http:⼀⼀www.jyeoo.com⼀math⼀ques⼀detail⼀aa0befcf-18f5-41bb-b268-82ee37d4b820

题目：一般地，对于方阵$A$和向量$x$，条件$Ax=b$的充分必要条件是$\\underline{\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ }}$。A. $A\\triangleq\\mathbf{O}_n$，其中$\\mathbf{O}_n$是$n\\times n$的全零矩阵。B. $A$是对称矩阵C. $A$是正交矩阵。D. $Ax$一定在$b$的行空间中题目解析：本题是矩阵方程的求解问题，根据矩阵的乘法原理，可以将$Ax$的计算看作是以矩阵$A$中列向量的线性组合构造出向量$b$，将$Ax=b$的条件转化为了该线性组合方程组的解。因此，充分必要条件应为：向量$b$在$A$的列空间中。选项A中的全零矩阵的列空间只有拥有向量的零向量集合，即$\\{\\mathbf{0}\\}$，不包含所有向量，因此不符合条件。选项B中的对称矩阵的列空间有更大的含义，但是同样不能涵盖所有向量，因此也不符合条件。选项C中的正交矩阵的列空间是向量空间$\\mathbb{R}^n$，包含所有的向量，但是这个条件是充分但不必要的，即其他矩阵也可以满足该条件。选项D中的$b$的行空间可以看作是由行向量所生成的向量子空间，不一定包含所有向量。因此也不符合条件。综上所述，正确答案为：向量$b$在矩阵$A$的列空间中。

解：（1）∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形，
∴AB=AC，∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE，
∵在△ADB和△AEC中，
AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴BD=CE；

（2）∵△ADB≌△AEC，
∴∠ACE=∠DBA，
而∠BFC=180°-∠ACE-∠CDF
=180°-∠DBA-∠BDA
=∠DAB
=90°；
（3）BD=CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即∠BFC=90°．理由如下：

∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，
∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE，
∵在△ADB和△AEC中，
AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC，
∴△ADB≌△AEC（SAS）
∴BD=CE，∠ACE=∠DBA，
∴∠BFC=∠DAB=90°．

解..（1）..ABC.