已知α为第四象限角,且cosα=3⼀5,求sin(2α+π⼀3)为多少

解：因为 a为第四象限角，且 cosa=3/5,
所以 sina=--4/5,
所以 sin(2a+派/3)=sin(2a)cos(派/3)+cos(2a)sin(派/3)
=2sinacosa(1/2)+[(cosa)^2--(sina)^2][(根号3)/2]
=2X(--4/5)X(3/5)X(1/2)+[(3/5)^2--(--4/5)^5]X[(根号3)/2]
=--(12/25)+[--(7根号3)/50]
=--(24+7根号3)/50。

因为a是第四象限角，且cosa=3/5
则：sina=－4/5
则：
sin2a=2sinacosa=－24/25、cosa=2cos²a－1=－7/25
sin(2a＋π/3)=sin(2a)cos(π/3)＋cos(2a)sin(π3)
=(√3/2)×(－7/25)＋(1/2)×(－24/25)
=(－7√3－24)/50