如图在四边形ABCD,AB⼀⼀CD,AB⼀⼀⼀CD,AB=2CD,E是BC的中点,DE交AC于点F,求证DF=EF

2024年11月22日 04:57

有3个网友回答

网友（1）：

如图，卖历知设M为AB的中点，中消过D作AC的平行线，交AB的延长线于N。

因EM是三角形ABC的烂键中位线，所以EM//AC,

又AB=2CD,所以MB=MA=CD

同样知NACD为平行四边形，所以CD=NA

NA=AM，所以AF是梯形NMED的中位线，所以F是ED的中点，即DF=FE

网友（2）：

解：过点E作EP∥DC交CH于H
∵E是BC中点，冲缓EP∥DC∥AB
∴HE=1/桐判信2AB=DC
又∠DEH=∠CDE
∠DFC=∠EFH
∴局轮△DCF≌△EHF（AAS）
∴DF=EF
不懂可以追问

网友（3）：

取AC中点G，连接EG，宏仔则EG是三角形ABC的中位线，EG//AB，则EG//CD，枣慧EG=1/2AB，则EG=CD;
易证三角形CDF和三角形蔽岩汪EFG全等，则DF=EF