好吧问答库 > 2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+…+9900分之1 = =1⼀2+1⼀2-1⼀3+1⼀3-1⼀4+1⼀4-1⼀5+1⼀5-1⼀6+……+1⼀9

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+…+9900分之1 = =1⼀2+1⼀2-1⼀3+1⼀3-1⼀4+1⼀4-1⼀5+1⼀5-1⼀6+……+1⼀9

2025年03月01日 09:24

有2个网友回答

网友（1）：

1/6=1/2-1/3,；1/12=1/3-1/4;所以此算式等于1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1/2+1/2-1/100=99/100

网友（2）：

1/6＝1/2－1/3
1/12＝1/3－1/4
……
1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋……＋1/9900
＝1/2＋(1/2－1/3)＋(1/3－1/4)＋(1/4－1/5)＋(1/5－1/6)＋……＋(1/98－1/99)＋(1/99－1/100)
＝1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋1/5－1/6＋……＋1/98－1/99＋1/99－1/100
＝1/2＋1/2－(1/3－1/3)－(1/4－1/4)－(1/5－1/5)－(1/6－……－1/98)－(1/99－1/99)－1/100
＝1/2＋1/2－1/100
＝1－1/100
＝99/100