高中数学有关数学期望的题目！求大神解答！

设取球的次数为x.
由题意可知x的所有取值有2 3 4 5 6
(这里为下面解释一下,我们在解这个题目的时候要想到,无论抽多少次,抽到的球里一定只有两次黑球,而且最后一次一定是黑球.打个比方,如果x=5的话,那么第五个球一定是黑球,前面4个球是任意排列的.那么思路清楚了,就可以开始解题. 解题需要排列组合的知识,我看你应该是高二或者高三的理科生,应该会. )(PS,比如A22 这个第一个2是下标,第二个是上标,凑合着看,你可以翻译在一张纸上.)
P(x=2)=C(21)/A(62)=2/30
P(x=3)=C(21)C(41)A(22)/A(63)=16/120
P(x=4)=C(21)C(42)A(33)/A(64)=72/360

P(x=5)=C(21)C(43)A(44)/A(65)=192/720

P(x=6)=C(21)C(44)A(55)/A(66)=240/720

有:(分布列.,自己画吧..)
∴Ex=2*2/30 + 3*16/120 + 4*72/360 + 5*192/720 + 6*240/720=14/3.......(*是乘...)

这个题很简单，我做出来给我加到100啊