好吧问答库 > 将y=f(x)函数图像上所有点横坐标缩短为原来的1⼀2倍,然后再将整个图像沿x轴向右平移π⼀2个单位得到的曲线

将y=f(x)函数图像上所有点横坐标缩短为原来的1⼀2倍,然后再将整个图像沿x轴向右平移π⼀2个单位得到的曲线

与y=1/2sinx图像相同，则f(x)的解析式为

2024-10-30 17:19:29

有2个网友回答

网友（1）：

解答：
将y=f(x)函数图像上所有点横坐标缩短为原来的1/2倍,然后再将整个图像沿x轴向右平移π/2个单位得到的曲线与y=1/2sinx图像相同

将上述过程逆过来，
即 y=(1/2)sinx的图像，沿x轴向左平移π/2个单位得到的曲线，函数图像上所有点横坐标伸长为原来的2倍
第一步得到 y=(1/2)sin(x+π/2)=(1/2)cosx
第二步得到 y=(1/2)cos(x/2)
即 f(x)=(1/2)cos(x/2)

网友（2）：

现将y=1/2sinx向左平移π/2个单位，
得y=1/2sin（x+π/2）
在将函数扩大两倍
得y=1/2sin（x/2+π/4）
所以f(x)=1/2sin（x/2+π/4）