将y=f(x)函数图像上所有点横坐标缩短为原来的1⼀2倍,然后再将整个图像沿x轴向右平移π⼀2个单位得到的曲线

与y=1/2sinx图像相同,则f(x)的解析式为
2024-10-30 17:19:29
有2个网友回答
网友(1):

解答:
将y=f(x)函数图像上所有点横坐标缩短为原来的1/2倍,然后再将整个图像沿x轴向右平移π/2个单位得到的曲线与y=1/2sinx图像相同

将上述过程逆过来,
即 y=(1/2)sinx的图像,沿x轴向左平移π/2个单位得到的曲线,函数图像上所有点横坐标伸长为原来的2倍
第一步得到 y=(1/2)sin(x+π/2)=(1/2)cosx
第二步得到 y=(1/2)cos(x/2)
即 f(x)=(1/2)cos(x/2)

网友(2):

现将y=1/2sinx向左平移π/2个单位,
得y=1/2sin(x+π/2)
在将函数扩大两倍
得y=1/2sin(x/2+π/4)
所以f(x)=1/2sin(x/2+π/4)