如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答 2

规律：
每行数的个数为前一行个数加1，并且个数等于行号。
每行第一个数为前一行最后一个数加1。
每行最后一个数是即是包括该行在内的前面所有行的个数之和。

根据高斯公式，第N行的最后一个数为1+2+3+…+n = n×（1+n）/2
将相应的行号代入，得到：
1；表中第九行第二个数值是：8×9/2+2=38
2；求第十二行所有数字的和：
前12行之和-前11行之和= （6×13）×（1+6×13）/2-（6×11）×（1+6×11）/2=870
3；求第N行的第一个数字和最后一个数字： 第n行第1个数字是n×（n-1)/2 +1 ，

解：规律是：每一行的左边的第一个数呈加1，加2，加3，........，即每一行的第一个数是1/2n(n-1)+1.(n是自然数)
所以
1、表中第九行第二个数值是1/2x9x(9-1)+1+1=38,
2、第十二行共有12个数，第一个是1/2x12x(12-1)+1=67,最后一个是67+11=78，这12个数的和是（67+78）x12x1/2=864.
3、第n行的第一个数是1/2n(n-1)+1,最后一个数是1/2n(n-1)+n

表中第3行共有
5
5
个数，第3行各数之和是
35
35
；
（2）表中第8行的最后一个数是
64
64
，第8行共有
15
15
个数；
（3）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是
n2-2n+2
n2-2n+2
，最后一个数是
n2
n2
，第n行共有
2n-1
2n-1个数

这是杨辉三角，你看看杨辉三角的基本内容就会了，自己看看吧，艺多不压身呵呵。