设f(x-1)=x^2+2x+1,则f(x)=?

2025年01月07日 07:23

有4个网友回答

网友（1）：

f(x-1)=x^2+2x+1=(x+1)²=[(x-1)+2]²

所以
f(x)=(x+2)²=x²+4x+4

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网友（2）：

设a=x-1
则有：x=a+1代入：
f(a)=(a+1)^2+2(a+1)+1=a^2+4a+4
所以：f(x)=x^2+4x+4

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网友（3）：

f(x-1)=x^2+2x+1
则：f(x-1)=(x+1)^2
f(x-1)=[(x-1)+2]^2
所以：
f(x)=(x+2)^2

网友（4）：

令m=x-1，则x=m+1
f(x-1)=x²+2x+1
f(m)= (m+1)² + 2(m+1) +1
= m² +4m+4
即：f(x) = x²+4x+4