y=lgx的图像可以采用特殊点的额方法画出:
只要取得相对应的x值,计算得出y值。就可以得到图像上的各个点的位置,然后依次描出,连成线段后,就可以得到y=lgx的图像。
比如:
10的-2次方等于0.01,得出点(0.01,-2)
10的-1次方等于0.1,得出点(0.1,-1)
10的0次方等于1,得出点(1,0)
10的1次方等于10,得出点(10,1)
10的2次方等于100,得出点(100,2)
10的3次方等于1000,得出点(1000,3)
但其实只要描出三个点:(0.1, -1) 、(1,0)、(10,1),就可以得到图像。
扩展资料:
对数函数的图像特点和规律:
值域:实数集R,显然对数函数无界。
定点:函数图像恒过定点(1,0)。
奇偶性:非奇非偶函数,或者称没有奇偶性
周期性:不是周期函数
单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数,并且上凸。
往往只描出三个点:(0.1, -1) (1,0) (10,1)。
(我为了说明问题,故意把刻度没有画均匀)。
y = log(x)(底数为10)的图像可以通过以下步骤进行大致绘制:
1. 确定定义域和值域:
- 定义域:x > 0(对数函数的底数不能为0或负数)
- 值域:整个实数轴
2. 确定基准点:
选择一些符合定义域和值域的特定点,例如,(1, 0)、(10, 1)、(100, 2),可以作为基准点。
3. 绘制渐近线:
对于 log(x) 函数来说,当 x 趋近于 0 时,y 会无限接近负无穷(即 x 轴的左侧无穷远点);当 x 趋近于正无穷时,y 会无限接近正无穷(即 x 轴的右侧无穷远点)。因此,可以在图上绘制一条垂直于 x 轴的渐近线。
4. 连接点:
使用基准点连接,并通过适当的曲线来表示函数的增长趋势。对于 log(x) 函数来说,曲线会逐渐变缓,从左下方的第一象限升至右上方。
以下是一个例子的近似图示,以帮助理解:
```
|
| + (100, 2)
y |
| |
-----------|----------------------------------------------------------
| |
|
|
| + (10, 1)
|
|
|
|
0 +---|-----|------------ (1, 0)
0.1 1 10 100 x
```
请注意,这只是一个近似的图示,实际的图像会更加平滑和精确。绘制时,可以通过计算更多点或使用计算机软件来得到更精确的结果。
都是图像处理。
1)恢复是一种inverse problem。你不知道图像的真实值(oracle),只有corrupted的observation,你希望尽可能地接近真实值。比如denoising, inpainting, deblocking, 去马赛克等等...
由于自己的研究相关,对image reconstruction补充以下内容展开,请选择阅读:
目标一般是最小化reconstruction到oracle的距离(例如常用的euclidean distance)。有客观的metric(例如PSNR,MSE)用于衡量恢复的质量。也会参考主观的视觉效果(参考Visual Quality Assessment的一些研究)。
假设x是真实值,y是观察值,那么已知y,求x的过程就称为恢复reconstruction。
如果y = x + n,n是噪声(这里特指additive noise),这样的问题就是denoising。
如果对于部分像素点i:y(i) = x(i),剩余像素点j:y(j) = 0或者wrong value,这样的问题就是inpainting(或者可以认为是matrix completion)。
这类问题统属于inverse problem,而且是ill-posed的:因为只知道y,x没有唯一解(你可以想象是中学的时候,只告诉你一个方程,但解3个未知数那样)。
要想得到唯一的true solution,你就需要利用图像自身独有的特性,或者某些piror information。
常见手段有一下几种:
a)利用图片的smoothness,在某一些domain下sparsity或者dimension reduction来做regularizer(DCT/Wavelet shrinkage,PCA,Dictionary/Transform learning)
b)利用图片空间的自相似性(spatial patch self-similarity),以及噪声或者干扰的已知模型来做estimation(Non-local Mean Filtering, BM3D)
c)利用类似图像的库(image corpus),训练stochastic model来做estimation(GMM training)
在恢复的时候一般利用其中之一,也可以是某几种的combination来操作。
1)增强是你知道真实值(不一定是所谓的目标真实值,只是处理时当做ground truth),但你希望进一步处理,来达到视觉上的某些特定要求。比如调节图片亮度(lighter/darker),对比度(contrast);比如锐化或者其他特定的filtering。
目标一般是基于主观视觉评判,或者是task-driven。
y=lgx的图像可以通过首先确定x的取值范围,然后列出函数表达式,计算出对应的y值,标出坐标系中的点,再将这些点连成一条连续的曲线就可以了。