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在三角形ABC中a.b.c分别是角A.B.C的对边，且bcosA-acosB=c-a.(1)求角B的大小

2025年03月18日 03:37

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网友（1）：

在三角形ABC中a.b.c分别是角A.B.C的对边，且bcosA-acosB=c-a.(1)求角B的大小，
bcosA-acosB=c-a
b*(b^2+c^2-a^2)/2bc-a*(a^2+c^2-b^2)/2ac=c-a
(b^2+c^2-a^2)/2c-(a^2+c^2-b^2)/2c=c-a
(b^2+c^2-a^2-a^2-c^2+b^2)/2c=c-a
(b^2-a^2)/c=c-a
b^2-a^2=c^2-ac
a^2+c^2-b^2=ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=ac/2ac=1/2
B=60
2、若三角形ABC的面积是4分之3倍更号3，且a+c=5，求b
S=ac*sinB/2=(√3/4)*ac=4分之3倍更号3
ac=3
a+c=5
(a+c)^2=a^2+2ac+c^2=25
a^2+c^2=25-2ac=19
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=19-2*3*(1/2)=16
b=4

网友（2）：

悬赏分：5 |悬赏太少了呵呵