x->0时,分子趋于2,分母趋于0.
因此不存在极限
我估计你的答案1/3是直接用洛必达做的
但是分子不趋向0时不能用洛必达 还有 当有加减法时不能用等价无穷小,如3x-4sinx不能化成3x-4x=-x 因为他们的无穷小高阶次数不同 只有乘除法是能用
希望这些能对你有所帮助
分子分母同时除以x³,(x³+2)/(3x³-4sinx)=(1+2/x³)/(3-4sinx/x³)x→∞时,2/x³是无穷小,sinx/x³是无穷小与有界函数的乘积,还是无穷小,所以极限是(1+0)/(3-0)=1/3