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ABCD为直角梯形，AD=6,DC=10,三角形BEC的面积为6，求ABCD的面积。

2025年04月03日 06:53

有5个网友回答

网友（1）：

CF应该是垂直于AB吧？
如果是这样，那么∵AD=6,DC=10,∴s△BCD=6×10÷2=30
又∵三角形BEC的面积为6，∴s△DCE=30-6=24
则：CE=24×2÷10=4.8，EF=6-4.8=1.2
又∵EF:CE=BF:CD ∴BF=10×1.2÷4.8=2.5
s平行四边形ABCD=（10+12.5）×6÷2=22.5×3=67.5

网友（2）：

学了函数没，没学可以追问设BF=y，EF=x
BF/AB=EF/AD(相似三角形)
½（CE-EF）*BF=6;

于是有y/（10+y）=x/6；
1/2*（6-x）y=12；

化简得6y=10x+xy
6y-xy=12

所以x=6/5；
y=12/5

那么面积为（10+10+12/5）*6÷2=336/5
谢谢采纳

网友（3）：

解：设BF＝x．
∵CD∥AB
∴△CDE∽△FBE
∴CE÷FE＝CD÷FB
即CE÷（6－CE）＝10÷X
∴CE＝60÷（10＋X），
∵S△CBE＝CE×BF÷2 即60÷（10＋X）×X÷2＝6
∴X＝2.5
∴S梯形ABCD＝（AB＋CD）×AD÷2
＝（10＋2.5＋10）×6÷2
＝67.5

网友（4）：

解：设BF＝x．
在矩形AFCD中，AF＝CD＝10，CF＝AD＝6
∵CD∥AB∴△CDE∽△FBE∴CE／FE＝CD／FB
即CE／（6－CE）＝10／X∴CE＝60／（10＋X），
∵S△CBE＝1／2×CE×BF＝1／2×60／（10＋X）×X＝6
∴X＝2.5
∴S梯形ABCD＝1／2×（AB＋CD）×AD＝1／2×（10＋2.5＋10）×2.5＝225／8

网友（5）：

DCE的面积：
10*6/2-6=24
CE的长度：
24/10*2=4.8
AB/10=6/4.8
AB=12.5
梯形的面积为（10+12.5）*6/2=67.5

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