面积问题 数学 行测

求的是圆心走的距离 可以等化为一个半径为6厘米的圆的周长为12π！而小圆的周长为2π，所以用圆心走的距离比上小圆半径就是6圈！！！！希望解释明白了

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这道题重点在于正确理解小圆绕大圆滚动一圈，实质是小圆圆心从一点出发，然后回到这一点，才是完整的一圈。小圆圆心的总路程应该等于以“大圆半径5+小圆半径1”为半径的圆的周长，即2π*6，小圆滚动一圈小圆圆心的路程等于小圆的周长：2π*1。要能绕大圆滚动一周，圈数=总路程/一圈的路程=2π*6/2π*1=6。答案C。
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半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈

6圈

因为

小圆在大圆外滚动小圆的弧长一周时，小圆实际转动了1.2圈（从经过切点的直径可以看出），这样大圆一周下来，小圆转动了6圈

同样

半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆内滚动一周，小圆滚了4圈

因为

小圆在大圆内滚动小圆的弧长一周时，小圆实际只转动了0.8圈，这样大圆一周下来，小圆转动了4圈

看图可一目了然，只是插不进CAD图。

补充 

小圆在大圆外滚动小圆的弧长一周时,经过切点的小圆直径多转了一个角度72度

也就是小圆实际转动了1.2圈

 补充 2

你可以这样理解：把大园剪断，拉成一条直线，这样小圆五圈就可以滚到头，这时如果把直线的尾端和小圆一起绕直线的另一端再弯成一个大园的话，小圆是不是又转动了一圈 

补充3

是有些难理解，就像人在地球上不动，其实每天都随地球的自转转一圈呢。关键是选对参照物。如果以地球为参照物，就不能看到人的转动，但从空间一起看地球和人，人就转了一圈（向上-向左-向下-向右-向上）

5x3.14除以3.14x1=5

大圆的周长与小圆滚动总的周长一样