其实放线工作就是放点的工作,可以通过倒角法放出道路曲线。
曲线是动点运动时,方向连续变化所成的线。也可以想象成弯曲的波状线。任何一根连续的线条都称为曲线,包括直线、圆弧等。曲线可以作为数学名词的同时,又可特指人体的线条。
曲线: 处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积,这时,曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。微分几何学研究的主要对象之一。直观上,曲线可看成空间质点运动的轨迹。有时也把这映射的像称为曲线。
设Oxyz是欧氏空间E3中的笛卡儿直角坐标系,r为曲线C上点的向径,于是有。上式称为曲线C的参数方程,t称为曲线C的参数,并且按照参数增加的方向自然地确定了曲线C的正向。曲线论中常讨论正则曲线,即其三个坐标函数x(t),y,z的导数均连续且对任意t不同时为零的曲线。
对于正则曲线,总可取其弧长s作为参数,它称为自然参数或弧长参数。弧长参数s用 来定义,它表示曲线C从r到r之间的长度,以下还假定曲线C的坐标函数都具有三阶连续导数,即曲线是C3阶的。曲线的更严格的定义是区间α,b)到E3中的映射r:α,b)E3。
设正则曲线C的参数方程为r=r(s),s是弧长参数,p(s)是曲线C上参数为s即向径为r(s)的一个定点。Q(s+Δs)为C上邻近p的点,Q沿曲线C趋近于p时,割线pQ的极限位置称为曲线C在p点的切线。
过p点与切线垂直的平面称为曲线C在p点的法平面。曲线C在p点的切线及C上邻近点R确定一个平面σ,σ的极限位置称为曲线C在p点的密切平面,它在p点的法线称为曲线C在p点的次法线,p点的法线称为曲线C在p点的主法线。