第一个极限的解释与证明，请参看下面第一、第二张图片；第二个极限的解释是：sin(1/x)是介于正负一之间的有界函数，x 是无穷小。有界函数乘以无穷小，结果是无穷小，也就是0。这是极限计算中的概念判断法。
