求定积分:∫(上标是+∞,下标是0)x⼀(1+x^2)dx=

2024-11-08 02:35:36
有2个网友回答
网友(1):

最后结果是正无穷 

网友(2):

积分:x/(1+x^2)dx
=1/2积分:d(x^2)/(1+x^2)
=1/2积分:d(x^2+1)/(1+x^2)
=1/2ln|x^2+1|+C
代入值即可

因为
积分:1/xdx
=ln|x|+C
(C 为常数)
上面令x^2+1=a
所以变为:
1/2积分:da/a
=1/2ln|a|+C
=1/2ln|x^2+1|+C