可以用广义指岁冲的牛顿二项展开。广义的我不会证，但肯定是可以，百度一下。展开后（x+1)^a-x^a=ax^(a-1)+((a(a-1))/2)x^(a-2)……看第一项，a>1时他肯定趋向正雀前无穷，后边的如果系数是正的，没问题，如果系数是负的，指数一定也是负的，有界，也不影响整体趋向正无穷；a<1时他趋向唯歼0，后面每一项不管正负都趋向0，所以整体趋向0。就证出来了
