关于量子力学的问题，高手请进。

1.首先它的位置是向你说的是一种概率波，但观察后就变成了 Dirac delta potential x = 0, p = 无限， 所以有确定的坐标， 但并不代表它有体积， 密度。

光子静止质量为零, 没有体积， 我猜你可能在想波长， 当电磁波的波长够一定长度的话，一个够密的法拉地笼子(Faraday Cage)能把他挡在外面， 好像有体积一样。

2。 库仑势经典统计可以用量子理论核实但不是量子理论的推论，现有库伦定律，再有量子物理， 没有鸡先蛋先的问题。

在量子物理用的就是库仑势能，但是他在氢以外的情况下都不很准。这是因为当电子多于一个的时候有3种能量差是他偏离库伦势能的预测

1。 细分层(fine splitting，中文不大好，大概是这个名字 )
2。 微细分层 （hyperfine splitting)
3. 泽曼分层 （zeeman splitting)

他们分别是由电子自转， 原子核自传，和外界磁场造成的（至于这些偏差有多大，太长我就不写了， 你还想要详细了解的话， 网上查一些光抽运试验的背景就可以）
一般都是用库伦势能带入薛定谔方程重算出能量本征态 (eigenstate) 再加以修改

希望对你有帮助！

-----------------回答补充-----------------
因为不大清楚你物理/数学的程度和我的中文也不是特别好，我给你举个例子， 看看是不是你要找的答案。

钠原子有11个电子，n = 1 和 n = 2 的壳被完全填满, 在 n = 3 的壳有一个电子。 用这个方面来看，
钠的能量分布很近似氢，可以用库伦定律。 (这又是一次简化, 当最外壳的电子不是一的时候, 就要像你说的考虑其它电子的电势)

（原子核Z = 11, 被一，二层的电子“挡住”了大部分) 最外面的电子在远处“看”到的只是 -e/r 的电势, 近处看到的是 (-Ze)/r + C 电势. C 是其他电荷在原子核位置的电势.

当电子受到的电势完全是库伦形式的,
V = (-Ze^2)/r

(注: 因为字母输入问题, 下面的h, 都是h-bar: h/2π)
答案就是像氢一样:
E_n = - 1/n^2 * (m*Z^2e^4)/[2*(4π*ε0)^2*h^2]

很可惜我们知道事实不是这样, 时间独立的薛定谔

∇^2ψ + 2m/h^2 (E - V)ψ = 0

解决答案包括与主量子数 n ，也包括角动量量子数 el (小写的 L, l 太像 1) (限制 n ≥ el + 1)

根据迪拉克(Dirac)的理论, 电子, 都有本身的自转, 像角动量一样, 大小为: s = h/2, 对于任何轴来讲, 都有m_s = +1/2 和 m_s = -1/2

那么总的角动量数就是: 电子轨道角动量+电子本身角动量

j = el + 1/2 或 j = el - 1/2

现在回到你原来说的, 当同一层有其他电子的时候, 我们要求的是所有电子总角动量 (J) = 所有电子轨道角动量 + 所有电子自转角动量

J = L + S

讲到现在呢, 我们考虑一下电子围绕原子核转, 假设我们现在看得是以电子位不动,原子核在围绕他转的得参考架(先不管他不是匀速架)

电子本身因自转而有磁矩μ, 在一个磁场里面就有互动能源 E = μ∙ B (矢量点相乘).
原子核的转动就好比是个电流似的, 电子在中心就感受到它的磁场 常屁短放, B = (一群常数)*(电场)*L

(电场是 "不动" 电子的电场)

μ = (又一群常数)*S

∆E = (一大批常数*电场) * (L ∙ S)

我们刚说 J = L + S, 点乘自己
J^2 = L^2 + S^2 + 2 L ∙ S
L ∙ S = 1/2 (J^2 - L^2 - S^2)

带到刚才的∆E就得到了 和典型库轮电势求出来能量的差!!!!

这个差, 就使我所说的细分层(fine splitting), 其实原子核也有自己自转引起的角动量,使能量会在有差, 不过这个比细分层小差不多2000倍, 是为微细分层(hyperfine splitting). 这些都是原子内咋的能差,再加上外界的磁力影响,就会有泽曼分层(zeeman splitting) 我就不多说了.

最后一句话: 刚才有些的假设, 并不是所有情况下都行得通的, 只是一般本科量子物理里面都这么大概
假设.

呵呵, 希望没都是废话吧.

补充2：假如你没有上过量子力学， 讲的完全透彻是很会很长的（而且也在我本事之外 -_-）， 一般物理本科生都要在第3，4年的时候上一年的量子物理，我刚说的是差不多是第一学期的东西。
只能说库仑定律推出的势能, 只是不考虑原子内部复杂结构时的简化, 只对氢原子比较准.

假如还有兴趣的话, Griffith 写的"量子力学介绍"对初学者来说比较好读(前封面有个活猫后封面有个死猫得书)

1。这个问题我感觉你问的就有问题，量子力学里的粒子概念和经典的例子概念不一样。量子力学里基本不谈波色子的体积，只谈质量。我感觉光量子模型本身就是没有体积的。
2。在量子力学里库仑定律是成立的，而且可以由量子场论的守恒流方程严格推导。所以库仑势能没有问题。而势能本身是可加的。
另外感觉 MysteryEnigma说的有问题，不是库仑定律得出的势能有什么问题，而是对于3体或3体以上的物理方程没有解析解，我们只能作一定的近似。理论没有误差，有误差的是我们的计算方式。

1) 量子力学中位置成为概率性的，粒子的体积则因此变得模糊到没有什么意义的地步。因为位置都难以确定，由无数个位置确定的“粒子的边界”自然更是难以确定。有时粒子的大小就用它的德布罗意波长来表示（光就用光波的波长），有时又把基本粒子看作无体积的点粒子。这种“随意性”也说明了体积概念在微观世界的无意义。
2) 经典电磁理论也并非完全不适用于微观世界，它的某些方面，比如电磁波能量的空间分布确实很不适用于微观层面，但它的另一些方面，比如库仑势的公式，即便在微观领域也是相当精确的。当初在波动方程里直接使用点电荷的静电势能公式，算是一种理论假设。后来用这样的波动方程很好地计算出了氢原子的能级结构，说明这种假设是合理的。后来涉及多电子的复杂原子时，除了继续假设库仑势适用以外，又引入了波函数对称性、电子自旋、磁矩耦合等纯量子力学的、微观粒子所特有的相互作用，这等价于微观世界里除了有熟悉的电磁力以外还出现了某种新的力（有时称之为“交换力”），如此构建的复杂原子也很符合实验数据，说明理论的假设仍然不错。到了更以后，在理论不断发展（主要是与狭义相对论相协调，并作所谓的二次量子化的处理）和测量精度不断提高的双重推动下，诞生了更精确的量子电动力学，这时候才不需要经典库仑势，由量子电动力学在某种近似下可推得库仑势。

二楼的，薛定谔都死了N年了。

1、关于第一个问题，光线实际上是一束能量流，光子为其基本能量子，由于不确定性原理，光子必须同时具有粒子性和波动性，这就要求其存在运动质量（静止质量仍为零），但对其衡量时不能使用宏观物质性质去描述，故密度在此时已不存在，只能用能量密度、能流密度来描述。
2、关于薛定谔方程的由来，薛定谔的方程其实是来自一个与电磁学不相关的模型，在求其函数时，它采用的模型是：假定某一行星，表面完全由水覆盖，用引力势来求得表面水波的波函数，再将所得方程套用到对电子波的描述当中，所以物理课本上讲，薛在发现方程后无法对其中的ψ赋予合理的物理意义，只是在求得方程后能很好的与实验结果相吻合。
以上便是该方程的来源。