对角线把梯形ABCD分成4个三角形。已知2个三角线的面积分别为5和20，求梯形ABCD的面积是多少？(小学六年)

我把左边的C换成B
解：因为AD∥BC
所以△AOD∽△COB
因为面积比等于相似比的平方
所以AO:CO=DO:BO=1：2
△AOD 、△COD分别以AO、CO为底，高相同，
所以S△COD ：S△AOD =CO:AO=2:1
所以S△COD=10
同理S△AOB=1/2S△COB=10
梯形ABCD的面积=5+20+10+10=45

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我更换了左C与B
解决方案：AD∥BC

所以△AOD∽△COB

比的平方，因为面积比等于相似

所以AO：CO = DO：BO = 1:2

△AOD，△COD AO，CO基地，高，

S△COD：S△AOD = CO：AO = 2:1

S△ COD = 10

同样S△AOB =？ S△COB = 10

面积为梯形ABCD = 5 +20 +10 +10 = 45

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面积是45
1.可以看出下面这个三角形是由四个上面的小三角形组成的
2.上下两个三角形相似 面积比是1:4 推出底边1:2 高1:2
3.设上底为x小三角形高y
4.梯形面积 S=1/2(x+2x)3y=9/2xy 因为1/2xy=5 所以S=45

我把左边的C换成B
解：因为AD∥BC
所以△AOD∽△COB
因为面积比等于相似比的平方
所以AO:CO=DO:BO=1：2
△AOD 、△COD分别以AO、CO为底，高相同，
所以S△COD ：S△AOD =CO:AO=2:1
所以S△COD=10
同理S△AOB=1/2S△COB=10
梯形ABCD的面积=5+20+10+10=45
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