1）你的 i+j 不知何所指；
2）(-1)^(n+1) 和 (-1)^(n-1)应该都可以，看你怎么理解。实际上 (-1)^(n+1)=[(-1)^(n+1)]/1=[(-1)^(n+1)]/(-1)^2=(-1)^(n+1-2)=(-1)^(n-1)；
若按定义做：行列式=[(-1)^N(23...n1)]*n! =[(-1)^(n-1)]*n! 【因为前面n-1个数后面都有一个数 1 比本身小，故a12a23...an1的逆序数为n-1；
若用展开定理做：行列式按第一列展开（或按第n行展开）
行列式=n*[(-1)^(n+1)]*(n-1)!=[(-1)^(n+1)]*n! 【因为 《n》 处在 n行1列 】
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