矩阵有行秩与列秩
行秩即矩阵的行向量组的极大线性无关组所含向量的个数，可以对矩阵进行初等列变换，从列阶梯型得到矩阵的行秩
列秩即矩阵的列向量组的极大线性无关组所含向量的个数，可以对矩阵进行初等行变换，从行阶梯型得到矩阵的列秩
对于方形矩阵，行秩=列秩，统称为矩阵的秩
方阵的秩可以通过初等变换将矩阵化为三角矩阵得到
当然也可以通过一般矩阵的初等行变换，从行阶梯型得到矩阵的列秩，或者初等列变换，从列阶梯型得到矩阵的行秩，利用矩阵的秩=行秩=列秩来得到方形矩阵的秩
不是. 初等变换不改变矩阵的秩
只求秩的话, 行列变换都可以用
但行变换就只够了
用初等行变换化为梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩
对于一个矩阵，矩阵的秩=行秩=列秩。
行秩的求法：通过初等行变化将矩阵化为行阶梯形矩阵，非零行的个数，即为行秩。
列秩的求法：通过初等列变化将矩阵化为列阶梯形矩阵，非零列的个数，即为列秩。
简单来说，你通过初等行变化得到行阶梯形矩阵，它反应的是独立行向量的个数；你通过初等列变化得到列阶梯形矩阵，它反应的是独立列向量的个数。
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