若x=根号5+根号3分之1,y=根号5-根号3分之1求(x-1)(y-1)的值

2024年11月19日 02:31
有2个网友回答
网友(1):

x=1/(√5+√3) ,分母有理化可得 x=(√5-√3)/2 ,
同理 y=(√5+√3)/2 ,
因此 xy=1 ,x+y=√5 ,
所以 (x-1)(y-1)=xy-(x+y)+1=1-√5+1=2-√5 。

网友(2):

由x=√5+1/√3 ,得 x=√5+√3/3
同理 y=√5-√3/3 ,
因此 xy=4+2/3 ,x+y=2√5 ,
所以 (x-1)(y-1)=xy-(x+y)+1=4+2/3-2√5+1=5+2/3-2√5 。