1，Q(根号2)=Q[x]/(x^2-2)，其中根号2=x+(x^2-2)。然后用代数扩张的性质Q[alpha]=Q(alpha)知道Q(根号2)=Q[根号2]={a+b根号2|a, b 属于Q}。
2，你是想问Q(根号2，根号3)的primitive element是什么吗？答案是“根号2+根号3”（不唯一），即Q(根号2，根号3)＝Q(根号2+根号3)。原因是有限可分扩张都是单扩张。Q(根号2，根号3)是多项式f(x)=(x^2-2)(x^2-3)在Q上的分裂域，这个多项式是可分的，所以Q(根号2，根号3)/Q是可分扩张。你去看看单扩张定理的证明，就知道该怎么找primitive element了。
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