令g(x)=e^xf(x)-e^x-1则求导得：g'(x)=e^x(f(x)+f'(x)-1)由已知：f(x)+f'(x)-1>0所以g'(x)>0即g(x)为单调递增函数又g(0)=f(0)-2=2-2=0所以：x<0时，g(x)<0 x=0时，g(x)=0 x>0时，g(x)>0故e^xf(x)>e^x+1 的解集为{x|x>0}
