令√(x-1)＝t,则x=t^2+1,dx=2tdt,且当x:0-1时，t:1-2
所以x√(x-1)在区间0-1之间的定积分＝2t^4+2t^2在1-2之间的定积分，然后直接对幂函数求积分就可以了
∫(0→1) x√(x - 1) dx
= ∫(0→1) [(x - 1) + 1]√(x - 1) d(x - 1)
= ∫(0→1) [(x - 1)^(3/2) + √(x - 1)] d(x - 1)
= (2/5)(x - 1)^(5/2) + (2/3)(x - 1)^(3/2) |(0→1)
= - [(2/5)(- 1)^(5/2) + (2/3)(- 1)^(3/2)]
= 4i/15
出现虚数的原因是因为x没可能小于1的，而区间下限正是小于1。
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