我公司有一名续签劳动合同的员工，今年已经48周岁了，公司应不应该与他新签订3年期的劳动合同

　　根据《劳动合同法》第十四条规定，公司可以和他签订3年期固定期限劳动合同。
　　只有三种情形，续订合同的，劳动者提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当签订无固定期限合同：1、在用人单位连续工作满十年的；2、连续签订过二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的；3、用人单位初次实行劳动合同制度或者国企改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。该员工显然不属于这三种情形任何一种。

不好意思。问的我一头雾水，双方协商可以订立无固定期限劳动合同。
如果您的意思是想订立无固定期限劳动合同。应该满足至少一下的一个条件：
1，在该用人单位连续工作满十年。
2，初次实行劳动合同制度或者国企改制时，劳动者连续工作满十年并且距离法定退休年龄不满十年（所以还要分您说的该员工是男是女，60和55的区别）
3，连续订立两次固定期限劳动合同，并且无法定情形续订劳动合同的。
不知是否是您想问的。
不存在上述情形，只要双方自愿平等的表达了其真实意思公司可以订立3年的劳动合同的。

无下列规定的情形,可以订立固定期合同.
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
详见<劳动合同法>第十四条　

你问的问题不明确，如果该员工不符合签订无固定期限劳动合同条件，新签劳动合同不一定非要三年期限。