首先看看正交矩阵的性质：
若A是正交阵，则A的性质为：
（1）A是正交矩阵
（2）AA‘=E（A’是A的转置，E是单位阵）
（3）A‘是正交矩阵
（4）A的各行是单位向量且两两正交
（5）A的各列式单位向量且两两正交
因为A为正交矩阵
所以 A‘A=E.
所以
<β1，β2>=
= (Aα1)’(Aα2)
= α1‘A’Aα2
= α1‘α2
=<α1,α2>
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