求助：SPC控制图，如何计算其UCL尀LCL以及中心线的值？

SPC—统计过程控制，要解决两个问题：

1.过程稳定不稳定？

2.过程能力够不够？

稳不稳定的问题，依靠“控制图”来解决；能力够不够的问题，依靠“过程能力”来解决。

01

控制图，是质量管理先驱

它是将正态分布图逆时针旋转90°得到的，取±3σ（标准差）作为控制限。控制图由三部分组成：1）数据点；2）中心线centerline=CL；3）控制限UCL/LCL=X± 3σ，如图二所示。

图二控制图的组成

控制图的理论依据有两个：1.质量波动原理；2.小概率事件。因此控制图有一定的抽样风险（错报或漏报），降低风险可借助8条判异原则，如图三所示。这8条判异原则可借助1、（2、3） 、（4、5） 、 6、8 、9、14 、15这些数字来方便记忆。

图三 8条判异原则

通过把控制图按照1σ，2σ，3σ，划分成3个区域后，如图：

判异准则简化记忆口诀：1界外;2-3A,4-5B,6连串，8缺C；9单侧；14升降；15C

控制图跟数据类型有关，不同的数据类型对应不同的控制图，其对应关系如图四所示。

图四数据类型与控制图对应关系

控制图中最常用是均值—极差图，即Xbar—R控制图，其中心线和控制限的计算公式如下：

图五Xbar—R图中心线和控制限的计算公式

02

过程能力以最常用的过程能力指数—Cpk来说明

过程能力指数—Cpk，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，计算公式Cpk=min{(USL-Xbar)/3σ，(Xbar-LSL)/3σ}。他的应用条件是过程稳定且数据是正态分布的质量特性。

过程能力指数Cpk值的评价参考标准如下：

Cpk值的范围

过程能力的评价参考

Cpk≥1.67

过程能力满足要求，可简化质量检验工作

1.33 ≤ Cpk < 1.67

过程能力尚可，但需要改善

1.00≤ Cpk< 1.33

过程能力不足

在中心值无偏移的情况下，Cpk值与不良PPM对应关系如下：

Cpk值

不良PPM

1.0

2700

1.33

63

1.67

0.57

03

掌握了控制图和过程能力指数Cpk的知识后，你就可以轻松地按照如下步骤导入SPC

步骤1：确定质量指标，收集数据。一般取25个子组，子组大小为5。如对5A管梁左段孔径5.5±0.1mm尺寸进行连续抽样，并记录在预先设计好的表格中，数据如下：

步骤2：计算观测值的总均值X=5.50，平均极差R=0.05。

步骤3：计算R图控制线、X图控制线，并作图。

步骤4：依据判异原则判定，其生产过程处于稳定受控状态。

步骤5：计算过程能力指数Cpk=1.57，能力尚可，满足技术要求。

步骤6：延长X-R控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。

你把上述数据输入EXCEL
用函数STDEV计算出标准差, 通常上下控制限设定为规格中间值+/-3倍标准差.

如用上述方法计算出来的控制限在上下规格限内, 就可以直接使用了.
如果该控制限超出了上下规格限, 说明制程能力不足, Cpk达不到1.33, 需要改善制程.
在改善制程期间, 需要100%检查, 挑出不良品.