好吧问答库 > 在线等！！第一数学归纳法证明：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)⼀6的问题

在线等！！第一数学归纳法证明：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)⼀6的问题

2024年12月05日 07:18

有1个网友回答

网友（1）：

第一归纳法分两步：（1）证明命题P（n）当n=1时成立；（2）当P（k）成立时，P（k+1）也成立。则命题P（n）对任意自然数都成立。
这是很好理解的。因为由（1），P（1）成立；再由（2），P（2）也成立。依次推下去，可得P（n）对所有自然数都成立。
第一归纳法的根本依据是归纳公理。这涉及到自然数的严格定义，也没必要深究。