在三点与四点钟之间,时针和分针什么时候重合,什么时候成一条直线?

分针每分行6度，时针每分行0.5度，以12时为0度，3点钟时时针在90度，分针为0度，设需要x分钟重合，根据追及问题得方程：
6x=0.5x+90
5.5x=90
x=180/11=16又11分之4
即分针在3点16又11分之4分的时候与时针重合
分针和时针在一条直线上有2种情况:
第一种情况:重合
分针和时针在3点整时相差15个小格
分针每分钟追时针11/12个小格(分针前进1小格,时针前进5÷60＝1/12小格)
那么分针追上时针需要:15÷（11/12）＝180/11（分）＝16又4/11（分）
在3点与4点之间，3点16又4/11分时分针与时针在一条直线上（化成代分数可以让你知道大概的重合时间，所以这种题化成代分数较好）
第二种情况：分针超前时针180度
分针和时针在3点整时相差15个小格
分针要超前时针180度，也就是要超前30个小格
分针要追时针：15＋30＝45（格）
一共需要：45÷（11/12）＝540/11（分）＝49又1/11（分）
在3点与4点之间，3点49又1/11分时分针与时针在一条直线上

解答：
1.
解析：（1）这是一个追击问题。（2）分针每分钟转过的度数=360/60=6°，时针每分钟转过的度数=360/12/60/=0.5°。（3）从三点开始，分针和时针什么时多转90°。
2.
解题：设x分钟后分针和时针重合。
由题意得：6x-0.5x=90。解方程x=180/11≈16.36分钟=16分21.8秒。
即：在三点钟和四点钟之间，分针和时针在3时16分21.8秒重合。

在下午3点x分第一次重合
3点时，时针和分针成90度角，要想重合，时针必须比分针在同一时间里多走90度，这是一个追及问题。
时针速度：360度/60分=6度/分
分针速度：1小时分针走了360/12=30度
30度/60分=0.5度/分
追及时间：
90/（6-0.5）≈16分
270/（6-0.5）≈49分
答:时针和分针在3:16重合.3:49成一条直线