rank(AB)<=min{rank(A),rank(B)}
直接验证可知矩阵AB的列向量组是A的列向量的线性组合，故rank(AB)<=rank(A)；同理，矩阵AB的行向量组是B的行向量的汪闷裤线性组合，故rank(AB)=AB的行秩<=B的行秩=rank(B)，困简由这一点可以得到左乘右乘都成立。
矩阵的秩
定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。
定理：初等变换不改变矩阵的秩。
定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。
定理：矩阵的乘积罩者的秩Rab<=min{Ra,Rb};
引理：设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。
rank(AB)<=min{rank(A),rank(B)}
直接验证可知矩阵AB的列向量枯知神组猛模是A的列向量的线性组合，故rank(AB)<=rank(A)；同理，矩阵AB的行向量组是B的行向量的线性组合，故rank(AB)=AB的行秩<=B的行秩=rank(B).
由这一点没亏可以得到左乘右乘都成立。
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