0<=1-cosx=2sin²x/2<=2*(x/2)²=x²/2
因为
lim0=lim(x->0)x²/2=0
所以
由夹逼准则，得
当x趋近于0时lim1-cosx=0
即
当x趋近于0时limcosx=1
lim(x->0)cosx
Taylor expansion of cosx
1-x^2/2!+x^4/6!-x^8/8!+...
for x->0
cosx >= 1-x^2/2!
ie
1-x^2/2! <= cosx <=1
lim(x->0) cosx =1
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