x的平方-y的平方等于一的二阶导数怎么求

先求一阶导数2x－2y＊y‘＝0这里y’

是一阶导y‘＝x／y接着刚才的式子求二阶导数

2－（2y＊y’＋2y＊y“）＝0化简后y‘’

也就是二阶导y‘’＝1／y－y‘平方／y

前面算出来y’＝x／y带进去

然后同分后把x2－y2＝1

扩展资料

z＝x＾2＋3xy＋y＾2对x求偏导数的话，y就看作常数，那么x＾2对x求偏导数得到2x。

3xy对x求偏导数得到3y而y＾2对x求偏导就是0所以偏导数的结果为2x＋3y。

结果是-1/Y³。计算过程如下：

X²-Y²=1两边同时求导，得2X-2YY'=0①

再求导，得2-2（Y'*Y'+Y*Y''）=0

则YY''=1-(Y')²则Y''=[1-(Y')²]/Y②

由①可得Y'=X/Y，代入②，得

Y''=[1-(X/Y)²]/Y

=(Y²-X²)/Y³

又因为X²-Y²=1，所以X²=1+Y²

=（Y²-1-Y²）/Y³

=-1/Y³

扩展资料：

导数公式

1、C'=0(C为常数)；

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3、(sinX)'=cosX；

4、(cosX)'=-sinX；

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7、(secX)'=tanX secX；

8、(cscX)'=-cotX cscX。

z=x^2+3xy+y^2 对x求偏导数的话，y就看作常数， 那么x^2对x求偏导数得到2x， 3xy对x求偏导数得到3y 而y^2对x求偏导就是0 所以偏导数的结果为2x+3y

两边求导，就是2x-2yy′=0,y'=x/y,d(x/y)/dx=(y-xy')/y的平方。。。。结果就是-1/y的三次方