好吧问答库 > 用1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，求这样的六

用1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，求这样的六

位数的个数

2024年11月23日 02:22

有4个网友回答

网友（1）：

3个偶数3个奇数
第一位从奇数或偶数中随意挑选一个共有6种可能（可以为偶数，也可以为奇数且两种情况等可能，在从3个数种随意选择一个，共有6种可能）
第二位从与第一位奇偶性不同的3个树种选一个有3种可能
第三位从与第二位奇偶性不同的剩余的2数中选一个 2种
第四位从与第三位奇偶性不同的剩余2数中选一个 2种
第五位从与第四位奇偶性不同的1个数中选一个 1种
第六位从与第五位奇偶性不同的1个数种选一个 1种
总共有6*3*2*2*1*1=72个这样的六位数

网友（2）：

一共72个
属于排列问题
一三五这三个位置都是奇数同时二四六这三个位置都是偶数
或者把上面的奇偶数位置颠倒
每种情况都是3的全排列两种情况相加等于72

网友（3）：

假设偶数在奇数位.
先讨论2 假如2在个位则1在十位排列就是2A2*2A2=4
假如2在百位在1可以在十为也在一在千为则排列是2*2A2*2A2=8
假如2在万位..和百位一样是2*2A2*2A2=8
所以有4+8+8=20种
偶数在偶数位和在奇数为一样
所以总共是20*2=40种

网友（4）：

3*3*2*2*1*1*2=72