设g(X)=f(x)e^x, 设a,b，(a对g(x)在[a,b]上应用罗尔定理，知道存在导数为0的点，而g′(x)=f′(x)e^x+f(x)e^x,因为e^x≠0所以g(x)的零点就是f（x）+f’（x）的零点.
令h(x)=f(x)e^x设x1,x2是f(x)上得任意两个零点。则h(x1)=h(x2)=0由罗尔定理可知，存在x3∈（x1,x2）使得：h'(x)=e^x[f(x3)+f'(x3)]=0所以f(x3)+f'(x3)=0
