线性方程组解的个数与系数矩阵的行列式的关系

2024-11-07 14:33:27

有3个网友回答

网友（1）：

只有方程个数和未知数个数相等的线性方程组，才有对应的行列式，即系数行列式衫陵。其余种类的线性方程组是没有系数行列式。

针对或激戚第一种线性方程组，它的系数行列式非零时，有唯一组解，并且能否利用行列式知识求解出来（参考克莱姆法则），它的系数行列式为零时，无解，或者有无穷解。

特别的，对齐次线性方程组（等号右边都时0），系数行列式非零时，有唯一解，全部解为零，系数行列式为0，有无穷多解。（这种方程组不铅枯可能无解）

网友（2）：

只有方程个数和未知数个数相等的线性方程组
才有对应的行列式，即系数行列式。
其余种类的线性方程组是没橘空有系数行列式。

针对第一种线性方程组
它圆旁瞎的系数行列式非零时，有唯一组解
并且能否利用行列式知识求解出来（参考克莱姆法则）
它的系数行列式为零时，无解，或者有无穷解

特别的，对齐次线性方程组（等号右边都时0）
系数行列式非零时，有唯一解，全部解为零
系数行列式为0，有无穷多解（这种方启帆程组不可能无解）

网友（3）：

线性方程启滑禅主演的那个与系数矩阵的方式列示关系，你笑判可以先信升尘解出方程，然后再解除数据，正再联系他俩的劣势关系。