证明： 设A为任孙核茄何一个n级的方阵，则A=(A+A')/2+(A-A')/2而[(A+A')/2]'=1/2*(A'+(A')‘)=1/2(A+A')所以氏漏(A+A')/2是对称矩阵，则察而[(A-A')/2]'=1/2*(A'-(A')‘)=-1/2(A-A')所以(A-A')/2是反对称矩阵，所以矩阵A可分解成一个对称矩阵与反对称矩阵的和。
