三位数中能被11整除,且数字之和为11的有( )个

2024-10-31 21:34:05
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网友(1):

根据被11整除的数的性质,这个三位数:
奇数位数字和
+
偶数位数字和
=
11
奇数位数字和
-
偶数位数字和
=
0、11、-11
以上,仅有
奇数位数字和
+
偶数位数字和
=
11
奇数位数字和
-
偶数位数字和
=
11
有解。
此时,偶数位数字和
=
0,即十位必为0。奇数位数字和
=
11
=
2
+
9
=
3
+
8
=
4
+
7
=
5
+
6
共有4种组合、共8种排列
因此符合题意的共有8个:
209、902
308、803
407、704
506、605