解法一:
写成
1+2+3+4...+99+100
=?
100+99+...2
+
1=?
这样两个,然后1+100
2+99
3+98
....99+2
100+1
也就是,上面的第一项与下面的第一项相加,总共100个数,所以有
100×(1+100)
,因为是加了两边,在除以2就是1+2+....+100的结果。
解法二:
因为是等差数列
1到100共有100项
根据高斯定律:(首项+末项)×项数÷2=总数
(1+100)×100÷2=5050
用等差数列求和公式(A1+An)xn/2
A1为第一项,An为最后一项