平行四边形abcd中,ac为对角线,ef平行ac,三角形aed的面积8,e,f分别为ab,bc的中点,求三角形dcf的面积

2024年11月15日 00:41
有2个网友回答
网友(1):

面积为8,
解题的方法有好几种,简单的如下,
找出CD,AD 的中点 g,h连接eg.fh
则得到平行四边形ADEG 和平行四边形 CDFH
那么平行四边形ADEG的面积等于 三角形aed的面积 的2倍
ABCD的面积有是ADEG面积的2倍
则,ABCD的面积等于三角形aed的面积的四倍,即为32
同理可得,是ABCD面积的1/4
所以
三角形 DFC 的面积等于 三角形aed的面积 等于 8

网友(2):

设D到AB的距离为h1,F到DC 的距离为h2
DC=2AE h1=1/2h2
s=1/2DC*h2=1/2(2AE*1/2h1)=8