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好吧问答库 > 在数列 an 中，a1=-2⼀3 其前n项和Sn满足an=Sn+1⼀Sn+2(n>=2).计算S2 S3 S4用数学归纳法证明Sn=-(n+1)⼀(n+2)

在数列 an 中，a1=-2⼀3 其前n项和Sn满足an=Sn+1⼀Sn+2(n>=2).计算S2 S3 S4用数学归纳法证明Sn=-(n+1)⼀(n+2)

2024-10-31 13:33:04

有4个网友回答

网友（1）：

∵ ak+1=Sk+1+1/Sk+1+2
所以Sk+1-Sk=Sk+1+1/Sk+1+2
两边同时乘以Sk+1后得
-Sk+1 Sk=1+2Sk+1
(k+1)/(k+2) Sk+1=1+2sk+1
2sk+1-(k+1)/(k+2) sk+1=1
所以Sk+1=-k+2/k+3

网友（2）：

沟他龄

网友（3）：

疫瓜拌

网友（4）：

重谋匪

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