积分是求导的逆运算。二阶导数求导就是三阶导数,三阶导数积分就是二阶导数
这个等式是利用牛顿一莱布尼茨公式。由于f(x)在区间[a,b]上三阶导数存在,所以f(x)的三阶导数在[a,b]上有界。
这划线部分使用了牛顿-莱布尼兹公式。将两个函数值得差转化为区间两点的定积分。