好吧问答库 > z=f(u,x,y),f有连续二阶偏导。u=x×e^y，，求z先对x再对y偏导数。

z=f(u,x,y),f有连续二阶偏导。u=x×e^y，，求z先对x再对y偏导数。

2024年11月17日 12:55

有1个网友回答

网友（1）：

（1）u=f（x^2-y^2,e^(w^y)）
s=x^2-y^2,t=e^(w^y)
u=f(s,t)
u'x=f's*s'x+f't*t'x
=f's*2x
u'y=f's*s'y+f't*t'y
=f's*(-2y)+f't*e^(w^y)*w^(y-1)*y
(3)u=f(x,xy,xyz)
a=x,b=xy,c=xyz
u'x=f'a+f'b*y+f'c*yz
u'y=f'b*x+f'c*xz
u'z=f'c*xy

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