求下列函数的单调区间: y=x^2⼀1+x

2024-10-30 23:19:06
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网友(1):

函数y=x²/(1+x)的单调区间

解:定义域:x≠-1.

令y'=[2x(1+x)-x²]/(x+1)²=(x²+2x)/(x+1)²=x(x+2)/(1+x)²=0

得驻点x₁=-2,x₂=0;  x₁是极大点,x₂是极小点。

单增区间:(-∞,-2]∪[0,+∞)

单减区间:(-2,-1)∪(-1,0]