c=45°，如下：根据二倍角公式为4cos²（（A-B）/2）-2=2cos（A-B），所以4cos²（（A-B）/2）=2cos（A-B）+2=2cosAcosB+2sinAcosB+2原式=2sinAsinB-2cosAsinB-2=-2cos(A+B)-2=√2-2cos（A+B）=-√2/2，A+B=π-C所以cosC=√2/2，即C=45°。
