原极限=lim(x趋于0) (x^2 -sin^2x) / (x^2*sin^2x)
=lim(x趋于0) (x -sinx)(x+sinx) / (x^2*sin^2x)
x趋于0的时候,sinx等价于x
所以得到x+sinx等价于2x,
x^2*sin^2x等价于x^4
所以原极限=lim(x趋于0) 2x *(x -sinx) / x^4
=lim(x趋于0) 2(x -sinx) / x^3 所以洛必达法则求导
=lim(x趋于0) 2(1 -cosx) / 3x^2
而1-cosx等价于0.5x^2,
代入得到原极限= 2* 0.5x^2 /3x^2= 1/3