loga（b）=logc（b）/logc（a）（c＞0，c≠1）
推导过程
令loga（b）=t................................(1)
即a^t=b
两边取以c（c＞0，c≠1）的对数
即logc（a^t）=logc（b）
即 t logc（a）=logc（b）
故由a≠1，即 logc（a）≠0
即t=logc（b）/ logc（a）..............(2)
由（1）与（2）知
loga（b）=logc（b）/logc（a）。
如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
扩展资料
对数函数性质：
值域：实数集R，显然对数函数无界；
定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；
单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；
0 奇偶性：非奇非偶函数 周期性：不是周期函数 对称性：无 最值：无 零点：x=1
对
loga(b)*logb(a)=1
因为由换底公式
左边=lgb/lga*lga/lgb=1
以a为底b的对数等于以b为底a的对数的倒数
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