已知a=根号3减根号2分之根号3加根号2,b=根号3加根号2分之根号3减根号2时,求A分之B+B分之A的值

2025年03月01日 09:30
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网友(1):

a=根号3减根号2分之根号3加根号2
=(√3+√2)²/[(√3-√2)(√3+√2)]
=﹙3+2+2√6)/(3-2)
=5+2√6
b=根号3加根号2分之根号3减根号2
=(√3-√2)²/[(√3-√2)(√3+√2)]
=﹙3+2-2√6)/(3-2)
=5-2√6
∴b/a+a/b
=(a²+b²)/ab
=(a+b)²/ab-2
=[(5+2√6)+(5-2√6)]²/[(5+2√6)(5-2√6)]-2
=10²/(25-24)-2
=100-2
=98

网友(2):

B/A+A/B=B²+A²/AB=(1\5+5)\1=5.2