1⼀2+(1⼀3+2⼀3)+(1⼀4+2⼀4+3⼀4)+...+(1⼀20+2⼀20+3⼀20+......+19⼀20)=?

2024年12月02日 12:52
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网友(1):

分母为偶数(2,4,6,8,……,20),例如1/4+2/4+3/4=(4-2)/2+1/2=1+1/2;
所有分母为偶数的分数一共有10组,全部相加应该是10*(1/2)+1+2+3+....+9=5+4*10+5=50
所有分母为奇数的分数一共有9组,例如1/5+2/5+3/5+4/5=(5-1)/2=2,所以全部分母为奇数的分数相加应该是1+2+3+.....+9=45
原式=50+45=95