什么是系数，和次数（举例 详细点）

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

比如单项式-3xy^2中，数字因数-3就是这个单项式的系数；x的指数1与y的指数2的和=3就是这个单项式的指数。

系数的字面意思：有关系的数字。比如说代数式"3x"，它表示一个常数3与未知数x的乘积，即表示3×x，等于x+x+x。“3x”代表一个数值，这个数值只与x有关系，是什么关系呢？“3”便是说明了关系——是3个它相加的和。所以，“系数”可以解释为“有多少个未知数（相加的和）  。

在一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的次数。

不含未知数的项，称为常数项。例如：1，2，3，100等这样的数。常数的次数是0。

扩展资料：

关于系数有以下几个需要注意的点：

1、通常系数不为0，应为有理数；

2、在多项式中含有字母的项，该项的整数部分称作是该项的系数，不含字母的项称作常数项。如多项式：4ab-5c+6d-7中，4、-5、6分别是含有字母的项ab、c、d的系数，而-7这项不含有字母，所以称作为常数项；

3、如式子中没有数字，系数的默认情况下是为1或-1。例：-x 系数：-1；x系数：1；

4、次数指单项式中所有字母的指数的和；

5、分数的系数，例：-3xy÷2π的系数为-3÷2π ；

6、π是数字，不要误认为是字母。如3πm的系数是3π，次数是1。在算术中，如 3π+6+9，则结果为3π+15，π不需保留两位小数；

7、在单项式中，字母的系数默认为1。例：a的系数是1。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。比如单项式-3xy^2中，x的指数1与y的指数2的和=3就是这个单项式的指数。

单项式的系数：单项式中的数字因数。如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5 。2πab的系数是2π。

单项式书写规则：数与字母相乘时，数在字母前；乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；带分数与字母相乘，带分数要化为假分数。当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。

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性质：

1、任意一个字母和数字的积的形式是单项式。（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。

2、单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字，也属于单项式。如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。

3、分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。

4、有些分数也属于单项式。x/n是单项式，因为𝝿不是字母。

5、单项式是字母与数的乘积。

6、用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。代数式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符号等。

系数:指代数式的单项式中的数字因数。
次数:指单项式中所有字母的指数的和。
举例:5bc²的系数是5，次数为3(b的指数为1，c的指数为2，则其和为3)
另外，单项式和多项式都有次数。

单项式的次数只与字母的指数有关。例如，3x中x的指数为1，这个单项式的次数就是1；  5xy²的次数为1+2=3，单独一个数看成单项式时，它的次数为0。

多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。例如：  6x＋7y²＋c是二次三项。

扩展资料

1、指数是幂运算an(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，an表示n个a连乘。当n=0时，an=1。

2、幂运算（指数运算）是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的幂，底数不变，指数相乘。

要搞清系数、次数的概念，先要搞清单项式的概念。
表示数或字母的积的式子叫做单项式（Monomial）。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（Coeffcient），一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（Degree of a monomial)。
比如单项式-3xy^2中，数字因数-3就是这个单项式的系数；
x的指数1与y的指数2的和=3就是这个单项式的指数。